Plastikako kutxa sentsorialaren jarduera ebaluatuta

Arte plastikoetako portfolioan jaso dut practicumean landutako jarduera honi buruzko informazioa (prozedura, emaitzak eta ebaluazioa). Horrekin, practicumean zehar arte plastikoen arloan landutako jarduerak bukatutzat eman ditut. Izugarri gozatu dut!

Haurrak denborari buruz duen kontzeptua, Tonucciren hitzetan

Oraintxe konturatu naiz oso gustura ikusi nuen bideo hau hona ekarri gabe nuela. Ia ordubete irauten du, baina benetan merezi du Francesco Tonuccik haurrak denbora nola bizitzen duen nola azaltzen duen entzutea eta hezkuntzari buruz duen ikuspegia ezagutzea. Egia da hainbat ideia aurretik hona Tonuccik esandakoak ekarri ditudan beste batzuetan esanda zeudela, baina hain erraz eta ongi azaltzen ditu gustura entzuten ditudala behin eta berriz.

Francesco Tonucci. El sentido del Tiempo en la Infancia. 3er Foro Saberes para el Cambio. from Servicio Audiovisual UNIA on Vimeo.

Zuhaitz logikoak lantzen

Aste honetan eta aurrekoan aurretik prestatutako zuhaitz logikoak landu ditugu astelehen goizetan, matematikari ematen dizkiogun saioen barruan. Txokoetako taldeetan egin dugu jarduera, eta horrela izanda aukera eduki dut lehen saioetan izandako esperientziaren arabera bigarren saiorako aldaketak sartzeko. Practicumean zehar etekin handia ateratzen ari natzaie talde txikietan egindako jarduerei, zeren eta niretzat eramaten errazagoak dira eta haurren arreta nireganatzeko esfortzu txikiagoa egin behar dudanez (normalean), energia gehiago daukat jarduera bera nola garatzen ari den behatzeko. Gainera, jarduera talde desberdinekin errepikatzen denez, aldaketak sartu eta ebaluatzeko aukera daukat.

Lehenengo saioan haurrei egingo genuen jarduera azaldu nien zuhaitz logikoetako baten aurrean: bikoteka arituko ginela argizarizko margoak sailkatzen. Zuhaitz logiko horretako urrats guztiak taldean errepasatu genituen, bakoitzean eskatzen zitzaien atributuaren balioa argi eduki zezaten. Horren ondoren, beste bi zuhaitz logikoak prestatu nituen, eta hiru bikoteak lanean aritu ziren margoak sailkatzen. Bikote batek bere zuhaitza bukatutakoan zuhaitzeko aldagaien ordena aldatu nien berriro egin zezaten. Bestetik, konturatu nintzen haurretako gehienek zuhaitzaren dinamika oso ondo ulertu arren, baten batzuk ez zutela ulertu zuhaitz logikoek egitura dikotomikoa dutela, eta oso garrantzitsua dela abiapuntutik hasi eta urrats edo maila guztiak ematea, zuzenean azkeneko urratsera joan gabe.

Zuhaitz logiko guztiak bi koloretako margoen multzo batekin hasten ziren, hiruretan desberdinak zirenak. Ondorengo sailkapena atributu hauen arabera egiten zen: kolorea, margoek "Manley" dioen etiketa edukitzea ala ez, eta tamaina (zuhaitzean itsatsitako margo bat baino txikiagoa izatea ala ez). Zuhaitzetik zuhaitzera atributu horietako bakoitza agertzen zen urratsa desberdina zen.

Lehenengo saioan izandako esperientzian hobetu litezkeen gaiak ikusita, bigarren saiorako zuhaitzaren "bideak" argiago markatu nituen kartoi-mehe beltz batzuekin. Bestetik, zuhaitz bakoitzean aldaketak sartu beharrean, hiru bikoteak zuhaitzez zuhaitz joan ziren hirurak osatu arte.

Haurrek oso gustura landu dituzte zuhaitz logikoak. Logikako ariketa asko egin dituztenez, ez dute zailtasun berezirik izan zuhaitzak egiteko. Ideia ona iruditu zait bikoteka egitearena, baina egia da bikote gehienetan ez dutela elkarrekintza kooperatiboan lan egin, baizik eta bakoitzak kolore bat aukeratu eta zuhaitzaren zati hori egiten. Hala ere, elkarri lagundu diote askotan. Bestetik, jarduerak manipulatzea eta espazioan mugitzea eskatu duenez, mahaian eserita jarduerak egiteko arazo gehien dituzten haurrek eskertu dute eta estatikoagoak diren jarduerak egiten baino hobeto aritu dira. Ez da inolako liskarrik sortu bi saioetan, eta hori seinale ona izan da. Bi saioak bukatu ondoren burutu zitzaidan oso interesgarria izan zitekeela bikote bakoitzak bere zuhaitz logikoa bukatu ondoren margo guztiak zuhaitzaren bukaeran daudenean haiekin lantzea ea zein atributu duen bakoitzak, hau da, zuhaitzean gora kontrako norabidean ibilbidea eginda ikustea nolakoak diren orri bakoitzaren gaineko margoak ("tamaina hau baino txikiagoak, eta etiketarik gabekoak eta kolore horikoak", adibidez). Nik adibide bat eman ondoren, haietako bakoitzak beste bat hitzez adierazteko eskatuko nieke, baina horrek beste batean izan beharko du.

Zuhaitz logikoak margoak antolatzeko

Practicumean zehar gogoeta egin dut eguneroko jardunak eskaintzen dituen aukerak probestuz irakasleak landu nahi dituen edukiak txertatzeari buruz. Haur Hezkuntzako gelan gutxitan burutzen dira jarduerak irakasleak pentsatutako moduan; beti sortzen dira ezustekoak eta etenak. Irakasle arrakastatsuak badaki "desbideraketa" horiek aprobetxatzen landu nahi dituen edukiak mahai gainean jartzeko. Nik bezala esperientziarik ez duen norbaitentzat oso zaila da hori egitea, burua nahikoa lanpeturik dudalako gelan egiten ari garena kontrolatzen, baina suposatzen dut saiatuz eta eginez ikasiko dudala.

Jarduera honek nahi horrekin du zerikusia. Gure gelan argizariak kolorearen arabera sailkatuta gordetzen dira kaxa txikietan.Tutoreak esan zidan haurrek maiz argizariak nahastu egiten dituztela, eta aldian behin horiek berriro sailkatu eta gordetzen jartzen dituela. Orduan aprobetxatzen dute txikiegiak diren argizari puskak botatzeko, margotzeko baliagarriak ez badira kaxetan edukitzeak zentzurik ez duelako. Hori guztia gogoan izanda, pentsatu dut ona litzatekeela margoak sailkatu eta gordetzen dituzten bitartean matematika lantzeko jarduera bat prestatzea, logika lantzeko, hain zuzen ere. Orain arte gelan zuhaitz logikoen erabilera ikusteko aukerarik izan ez dudanez, zuhaitz logiko bat prestatuko dut, oporren ondoren irakasle laguntzailea datorrenean lantzeko asmoz, baina gerorako erabilgarria izango delakoan.

Orri batzuetan laukitxoak prestatu ditut, zuhaitzaren urrats bakoitzean bete beharreko baldintzari buruzkoak, eta eskolara bueltatzen naizen egunean prestatuko dut materiala. Argizariak kolorearen arabera, "Manley" dioen etiketa dutenaren arabera eta tamainaren arabera sailkatuko dituzte. Irakasle laguntzailea etortzen denean haurrak txokoetako talde beretan banatzen direnez, talde bakoitzean sei haur egoten direla kontuan izanda, bikotetan aritzeko diseinatu dut ariketa. Horrela, erdian margoak nahastuta dituen kaxa handia jarrita, bikote bakoitzak zuhaitz logiko bat jarraituko du, bi koloretako margoak hartuta.

Antzerkira eta parkera; errutinak

Joan den ostegunean egun berezia izan zen: goizean goiz auzoko kultur etxera abiatu ginen "On egin" antzerkia ikustera, eta ondoren parke handi batean egin genuen hamaiketakoa eta jolas ordua. Eguraldi ona izan genuenez, oinez abiatu ginen bost urteko bi gelak. Haurrak bikoteka joan ziren, beste gelako batekin, datorren ikasturteari begira Lehen Mailan taldeak nahasten dituztenerako elkar ezagutzen jarrai dezaten.

Antzerkia ez zegoen zehazki Haur Hezkuntzako haurrei zuzendua, baina desegokia ere ez zen, eta pasarte batzuk ulertu ez zituzten arren, gustura egon ziren. Batzuei ordu beteko emanaldia luzeegi suertatu zitzaien, baina normala da.

Ondoren bi taldeak parkera joan ginen, eta hantxe aritu ziren, haurrentzako jolasetan eta, bereziki, zuhaitz eta zuhaixken artean, makilak biltzen, txirbilekin eraikuntzak egiten, zuhaitzetara igotzen... Azken batean, haurren gauzak egiten. Beste gelako tutoreak hesiz inguratutako haurrentzako jolasen eremuan bakarrik ibiltzen utzi nahi zien, baina niri pena ematen zidan. Izan ere, eskolako jolastokia erabat gogorra da, eta haur hauek ez dute ia naturala den ezer manipulatzen. Hortxe ibili ohi dira, jolas tokia mugatzen duen elizaren hareharrizko paretatik harea ateratzen eta bertan zomorroak bilatzen. Eskerrak gure gelako tutoreak ere pixka bat gehiago esperimentatzen utzi nahi ziela, eta muga batzuk jarrita, haien jolaserako eremua zabaldu genuen.

Gure gelako haur bat parkean geundela inguratu egin zitzaidan, gelara noiz joango ote ginen galdetzera, hark lanak egin gabe zituela, eta gelara joan nahi zuela esanez. Egun hartako arduraduna zen, eta sobra ere kezkatuta zegoen bere txanda "alferrik galtzen" ari zela ikusita. Bizpahirutan etorri zitzaidan kontuarekin, gaixoa. Horietako batean kexati zebilela, beste haur bat gerturatu zen, hura ere gelara noiz joango ginen galdetuz, bazkaltzeko gogoa zuelako.

Gertakizun horrek ere galderak sortu dizkit buruan. Nola ote da posible haur batek nahiago izatea gelako lau pareten artean egotea parkean lagunekin nahi duena egiten egotea baino? Zergatik kosta egiten zaie haur batzuei "nahi dutena egitea"? Arduraduna hogei egunean behin soilik izatea zertarako da lagungarri, eta zertarako oztopo?

Gelara bueltatu eta bazkal ondoan arratsaldeko saioa hasi genuenean ere gaixoak goizeko lanak egin nahi zituen, eta eskatu zidan behintzat "lanetako" bat egiten uzteko. Egun hartan arduradunak lan bat bera ere egin ez zuenez, esan nien tutoreak eta biok erabaki genuela hurrengo egunean haur bera izango zela arduradun, eta orduan egingo zituela bere lanak, baina egun hartan arduradunari festa emango geniola, eta ez genuela lan bat bera ere egingo.

Egia da haur horrena kasu pixka bat berezia dela: joan den ikasturtean praktikak egiten aritu nintzenean mututze selektiboa zuen (selektiboa baino, orokorra zela esango nuke nik, praktika aldi osoan dozena erdi bat hitz baino gutxiago igarri nizkion eta, sekula ez gela arruntean) eta orain asko ireki denez, badirudi galdutako denbora guztia berreskuratu nahi duela. Bestetik, ongi egingo duela seguru dakien hura egin nahi du bakarrik, eta oso behatzaile ona denez, honez gero ondo ikasiak ditu arduradunaren betebeharrak; ondorioz, gelaren aurrean zerbait egiteko egoera egokia eskaintzen dio arduradun izateak. Sormen mugatua du maiz. Adibidez, behin batean eskatu nien "Vaya rabieta" ipuina irakurri ondoren haien burua haserre zegoenean marraz zezatela, bakoitzak haserretzen zenean egin ohi zuena egiten. Banekien haur horrek ez zuela horrelakorik marraztu nahi izango.Izan ere, haur gehienei kosta egin zitzaien onartzea haiek haserretu egiten zirela. Bizpahiru animatu ziren egiten zutena kontatzera, eta ondoren beste batzuk ere hasi ziren esaten plateren bat bota zutela inoiz, eta horrelakoak. Haur honi esan nion bere burua marraztu beharrean, nahiago bazuen marraz zezala ipuinaren protagonista, eta esan zidan berak ez zekiela nola marraztu mutiko bat. Nik nola egin behar zuen esateko eskatzen zidan, eta hortxe egon behar izan nuen laguntzen (ea, burutik hasiko al gara? nolakoa da burua? biribila? bada, marraz ezazu zirkulu bat, eta begirik ba al du mutikoak?...).

Berea kasu berezia bada ere, iruditzen zait gelako haurrak orokorrean ez direla bereziki sortzaileak. Ostiral arratsaldetan txoko libreak egiten ditugunean konturatu nintzen haur gehienek plastikako txokoan edo eraiketa txokoan aritu nahi izaten dutela, eta liburu eta puzzle txokoa nahiko hutsik geratzen dela. Pentsatu nuen Gianni Rodariren ariketaren bat proposatuko niela, haiek ausaz aukeratutako bi objekturen izenekin ipuin bat guztion artean asmatzekoa, adibidez. Goiz batean txoko horretan ari ziren haur batzuekin denbora libre pixka bat geratu zitzaidanez, haiekin probatxo bat egingo nuela pentsatu nuen. Jolasa azaldu nien, eta batek esan zidan berak ez zuela horretan ari nahi, baina besteak baietz esan zuen. Ileko kako urdina eta planeta aukeratu genituen gure ipuina egiteko. Gauza da berari ez zitzaiola ezer bururatzen; nahi zuen, baina ez zen ausartzen buruko kakoarekin eta planetarekin berak nahi zuena egiten. Jolasean oso gustura ibili ez zela iruditu zitzaidan, baina beste egun batean berriro eskatu zidan jolas hartan ibiltzea, eta harrituta geratu nintzen (zoritxarrez, momentu hartan ez genuen denborarik izan jolasean aritzeko).

Sormena bultzatzeko iruditzen zait, hasteko, komeni dela erantzun bakarra ez duten ariketak proposatzea gelan. Arduradunaren lanen artean matematikaren arloko fitxa bat jarri ohi dugu, logikakoa, hain zuzen ere. Aste honetan segida txikiekin aritu gara, segidaren oinarrizko unitatea bila dezatela eskatuz, hain zuzen ere. Fitxan dutenaz gain beste batzuk asmatu dizkiet boteprontoan, baina beti adierazi diet emaitza zuzen bakarra zutela, eta iruditu zait gaizki aritu naizela. Oporren ondorako emaitza zuzen bat baino gehiago egon daitezkeela agerian jarriko diet. Adibidez:

abbdabbdabbdabbd

Emaitza "abbd" izan liteke, baina baita ere "abbdabbd" ere, ezta? Edo:



Non oinarrizko unitateak desberdinak izango diren tamainari begiratzen badiogu (handia-txikia izango da), koloreari begiratzen badiogu (urdina-gorria-horia), edo formei begiratzen badiegu (zirkulua-karratua-hirukia-hirukia-karratua-zirkulua). Berez, azken hau da bitan errepikatuko den unitatea aldagai guztiak kontuan izanda, baina nork dio aldagai guztiak kontuan izan behar ditugula?

Karta-jolas interesgarriaren harira

Aurrekoan aipatu nuen karta-jolasa etxerako erosi nuen atzo, dibertigarria iruditu zitzaidalako. Kasualitatez, gaur bost urteko iloba etxera etorri da, eta jolasean aritu gara. Jolas honek duen abantailetako bat da haurrak eta helduak jolasean aritzeko orduan helduek ez dutela inolako abantailarik, eta ez dagoela txikiei "irabazten uzten" ibiltzeko beharrik. Izan ere, sekulako jipoia eman dit ilobak!

Karta-jolas interesgarria

Gaur goizean, laguntza ematen digun irakasle bat etorri den tartean, nik txokoetarako egiten ditugun hiru taldeak txandaka hartu ditut kartetan jolasteko. Tutoreak oraindik erabili gabe zuen jolas batean aritu gara, eta oso interesgarria iruditu zait. Haurrei asko gustatu zaie eta seiko taldeetan ordu erdiz aritzeko oso aproposa da, jolasa azaldu eta partida bat edo bi egiteko denbora ematen duelako. Lehen partidan bakoitzari zortzi karta banatu ordez sei banatzea erabaki dut, arinagoa egiteko, eta bigarren partida jolasteko denbora ema digun taldearekin bigarrenean zortzi banatu ditugu.

Djeco etxeko Zanimatch karta-jolasa da, hautematea, hiztegia, memoria eta arintasuna lantzeko aukera ematen duena.

Maitasunaren indar pedagogikoa

Atzo gelako haur bat goizean kontu handiz tolestutako bi orri eskuan hartuta etorri zitzaigun eskolara, eta arduradunaren goizeko errutinan jada esan zuen bazuela erakusteko zerbait. Arduradunaren lanak luzatu zitzaizkigunez, ez zuen aukerarik izan erakusteko, baina arratsaldeko saioa hasi genuenean gogorarazi zigun berak bazuela gelari erakutsi nahi zion zerbait.

Kanpotik begiratuta, batek pentsa lezake ez zela gauza handia: batuketak egiteko, paper batean marra mordoa zituen marraztuta, eta haiekin batuketak egitea oso erraza zela zioen. Haurrek egunero abakoaren laguntzarekin egiten duten ariketa bera paperean egiten zuen marratxoak zenbatuta. Egunero eskolan eginda ere, haurrak aurreko egunean ikusi zuen argia, eta batuketen filosofoen harria aurkitu zuen. Zoratzen zegoen.

Zer zen, bada, berezia haur horrek kontatu zigunean? Aitak ireki zizkiola begiak. Ziur naiz aitak ez ziola batuketak nola egin tutoreak baino hobeto azaldu, hamarkada luzez horretan aritu den norbaitek baino gehiago ezin baitzuen jakin kontzeptu matematiko hori haurrak bereganatzeko bideen inguruan. Baina hark bazuen zerbait tutoreak ez zuena: bere AITA zen.

Atzo arratsaldean, haur honek gela guztia batuketak egiten jarri nahi zuen, bere metodo iraultzailea erabilita besteek ere berak aurkitutakoa ikus zezaten. Tutoreak bere txokoko taldekideekin partekatzeko aukera eman zion, eta bakarra engainatu zuen batuketak egiten jartzeko.

Horixe izan zen nire atzoko une bitxi eta ederra.

Baby Human dokumental-saila

Joan den ikasturtean haurtzaroaren psikologiari buruzko ikasgaian dokumental-sail hau ikusi genuen. 2003an egindakoa da, eta sei kapitulu ditu (Oinez ibiltzea, Pentsatzea, Hitz egitea, Sentitzea, Harremantzea eta Ulertzea). Haurtzaro goiztiarrean haurrak duen garapen kognitiboa azaltzen du jaioberriak direnetik bizpahiru urteak bete arteko haurrekin egindako esperimentuen bitartez, modu ulerterrazean.

Izugarri gustukoa izan nuen, eta konturatu naiz hona ekarri gabe nuela. Webgune honetan sei kapituluetara estekak daude, baten bat ez dabilen arren, eta nahiko erraza da YouTuben edo beste iturri batzuetan kapituluak aurkitzea.

Pentsamendu matematikoaren garapena

Pentsamendu matematikoaren garapenari buruz hirugarren mailako lehen lauhilekoan izan dugun ikasgaia oso interesgarria izan da. Alde batetik, pentsamendu matematikoa haurrengan nola garatzen den ikasi dugu, graduaren hasieran psikologiaren arlotik landutako autore batzuen iritziak aztertuta (Piaget, bereziki).

Bestetik, matematikaren garapenaren historiako alderdi batzuk ezagutu ahal izan ditugu, zenbakikuntza sistemen inguruan bereziki.

Gelan landutako eduki batzuk Haur Hezkuntzan matematikaren didaktikari buruzkoak izan dira, batez ere gai bakoitzaren inguruan material didaktikoak aztertu ditugunean. Hala ere, edukietako asko gu haurraren tokian jartzera zuzenduta egon dira, pentsamendu matematikoaren garapenak zenbaterainoko konplexutasuna zuzenean esperimenta dezagun. Horrela, guretzat hain ohiko bihurtu den hamar oinarria alde batera utzi, eta bestelako oinarrietan eragiketa aritmetikoak egin ditugu, heldutan arnas hartzea bezain natural iruditzen zaizkigun batuketak, kenketak, biderketak eta zatiketak haur batek lehen aldiz lantzen dituenean sentituko duenaz jabe gaitezen.

Jarraian, ikasitako kontzeptuetako batzuk laburbilduko ditut, ikasgaiaren laburpen gisa.

Alderdi metodologikoari begiratuta, matematikaren arlotik bi autore nagusi aipatu ditugu: bata, aurreko puntuan aipatutako Bruner, eta bestea Dienes. Bruner-en garapen kognitiboaren teoriaren arabera, gizakiok kontzeptuak eraikitzeko bideak hiru urrats hauek jarraitzen ditu:

1. Manipulaziozko maila: haurrak mundua arituz ulertzen du (Piaget-en etapa sentso-motorraren antzekoa litzateke).
2. Maila grafikoa: haurra mundua irudikatzen hasten da. Kontzeptu matematikoen kasuan, objektuaren krokisa edo eskema sortuko du. (Piaget-en aurre-eragiketen etaparen antzekoa litzateke).
3. Maila sinbolikoa: haurrak ideia abstraktuak, sinboloak, hizkuntza eta logika ulertu eta erabiliko ditu. Kontzeptu matematikoen kasuan, objektuaren sinboloa erabiliko du.

Helduok ere aplikatzen ditugu hiru urrats hauek berria den zerbait ikasteko. Horregatik, oso garrantzitsua da ikaskuntza prozesuan hiru etapa hauek errespetatzea. Haur Hezkuntzako etapan zehar hiru urratsak burutzen dituen kontzeptu matematiko nagusia (eta normalean bakarra) zifra bakarreko zenbaki arruntak dira.

Dienes matematikari eta psikopedagogoak, bestetik, matematikako kontzeptuen irakaskuntzarako lau printzipio proposatu zituen:

1. Printzipio dinamikoa: haurrek manipulaziozko esperimentaziotik abiatu behar dute kontzeptu matematikoen ikaskuntzan, eta material didaktikoak sekuentzia honi jarraituz erabili behar dira:
• Jolas librea: haurrari materiala aurkeztu eta nahi duen bezala jolasten utziko zaio.
• Jolas arautua: arauak emanez jolasak proposatuko zaizkio haurrari.
• Estrategia jolasak: helburu bat finkatu eta horretara iristeko modu desberdinak daudenez, haurrak bat aukeratu beharko du, arauak errespetatuta. Haur Hezkuntzan ez da lantzen zuzenean, baina bai lantzen da helburu batera iristeko modu diferenteak daudela.
2. Osotasun printzipioa: haurrak hamar bat urte bete arte, eta zenbat eta txikiago, orduan eta gehiago, osotasunetik abiatu behar da, objektua bere osotasunean landu behar da, eta ez bere propietateak isolaturik.
3. Aldakortasun matematikoaren printzipioa: kontzeptu matematikoak bestelako kontzeptu matematikoekin batera agertzen dira, ez isolatuta. Horregatik, kontzeptu bat lantzeko kontzeptu matematiko lagungarriez baliatuko gara. Adibidez, zenbaki arruntak maila grafikoan lantzean, ikurren konfigurazioa eta haien arteko distantzia aldatuko ditugu.
4. Aldakortasun pertzeptiboaren printzipioa: kontzeptu matematikoak askotariko material eta ariketak erabilita landuko ditugu.

Sailkapena eta seriatzeari lotuta, horiek landu ahal izateko haurrak hainbat oinarrizko garapen logiko beharrezko ditu: objektuari lotuta dauden analisia eta sintesia, eta prozesuari lotutako dedukzioa eta indukzioa. Hona hemen horien azalpenak:

• Analisia: objektuaren ezaugarriak zerrendatzean datza; zer den, eta zer ez den azaltzea. Propietateak (kolorea, adibidez) eta propietate bakoitzaren balioa (gorria, adibidez) zehaztuz egiten da.
• Sintesia: kontrako ariketa da; propietateen balioetatik abiatuta, objektua identifikatzea. Asmakizun moduan plantea daiteke (horia da, handia eta azal leunekoa; zein pieza da?).

Sintesia eta analisia lotuta daude; zenbat eta analisia gehiago landu, orduan eta errazago egingo da sintesia. Sailkapena egin ahal izateko, analisia ezinbestekoa da.

• Dedukzioa: arau bat jasota, arau hori beteko duen prozesua abiaraztean datza.
• Indukzioa: prozesu bat ikusita, berau azalduko duen legea formulatzean datza.

Adibidez, haurrari segida bat erakutsi eta jarrai dezala eskatzen zaionean, indukzioa aplikatuko du legea aurkitzeko, eta dedukzioa segida osatzeko. Seriatzea egiteko dedukzioa ezinbestekoa da.
Geometriaren arloan, haurra irudiaren propietate geometriko ezberdinez jabetzen joango da garapenean zehar, ordena honi jarraituta:

1. Ezaugarri topologikoak: marra irekia/itxia, irudiaren barruan/kanpoan/ertzean, antolatzearen ordena/tartean. Piaget-en esanetan, hiru urterekin ematen da jabetza.
2. Ezaugarri proiektiboak: marra zuzena eta poligono motaz ohartzea. 5-6 urterekin lortzen dira.
3. Antzekotasunezko ezaugarriak: paralelotasuna, angeluak.
4. Ezaugarri isometrikoak: luzerak

Hala ere, Van Hiele, Dina eta Pierre-ren ustez, geometriaren ulermena, maila batetik aurrera, garapenari bano gehiago esperientziari lotua dago, hau da, geometriaren lanketari.

Erreferentzia sistemei dagokienez, Haur Hezkuntzako etapako haurrak bere burua erabiliko du lehendabizi erreferentzia gisa, ondoren besteak bere buruarekiko kokatu ahal izango ditu, eta azkenik objektuak beste objektu batzuekiko kokatu ahal izango ditu.

Oinarrizko higidura isometrikoen artean, objektuen desplazamenduak (plano berean eta norabide zehatz batean egindako lekualdaketak) eta biraketak (plano berean eta ardatz batekiko egindako lekualdaketak) ulertuko ditu azkarren haurrak, simetria (planotik aterata ardatz batekiko egindako lekualdatzea) gehiago kostako zaion bitartean.

Aritmetikan, zenbaketa prozesua ulertzeak denbora eramango dio haurrari, kardinala multzoaren propietatea dela barneratzea, eta berau multzoko elementuen propietate fisikoetatik independentea dela eta bijekzioaren bitartez topatutako baliokidetasuna iraunkorra dela barneratzea kostako zaizkiolako. Haur Hezkuntzaren etaparen amaieran lortuko du.

Magnitudeei dagokienez, gogoratu behar dugu alde batetik magnitude diskretuak ditugula, hau da, konta daitezkeenak (adibidez, kardinala) eta, bestetik, magnitude jarraiak, hau da, neurtzen direnak. Azken hauen artean magnitude geometrikoak (luzera, anplitudea, azalera eta bolumena) eta fisikoak ditugu (pisua, denbora, masa, tenperatura eta abar). Magnitude jarraien neurketan, unitate arbitrario bat erabaki ondoren, beti hiru alderdi dituen prozesua burutu behar da:

1. Alderdi fisikoa: unitatearen kopiak sortu eta bata bestearen jarraian modu egokian jarri.
2. Alderdi logikoa: unitatearen kopiak kokatu ahala norberaren buruari galdetu behar zaio ea iritsi ote garen neurtu nahi genuenaren mugara eta, erantzunaren arabera, unitate gehiago gehitzen jarraitu, ala gelditu.
3. Alderdi aritmetikoa: erabilitako unitateen kopurua kontatu.

Piaget-en esanetan, haurrak sei urterekin barneratzen ditu kardinala, luzera, masa eta edukieraren iraunkortasuna edo kontserbazioa; bederatzi urterekin azalerarena, eta hamabi urteak arte ez da gai bolumena, pisua eta masa haien artean erlazionatzeko. Aurrerapauso horiek esperientziaren bitartez emango ditu, eta horregatik Piaget-ek ondoko ordena proposatzen du kontzeptu horien didaktikarako:

1. Neurketaren beharraz jabetzea. Irakasleak galderak eginez sortuko du kezka hori haurrarengan (kaxa hau kabituko ote da horko armairuan?).
2. Kantitateen arteko konparaketa modu zuzenean egitea (kaxa eskuetan hartu eta armairura eramanda).
3. Konparaketa modu zuzenean egiterik ez bada, bitartekotza gorputz-atal batekin egitea (kaxa oso astuna bada, besoa erabili kaxa eta armairuko zuloa neurtzeko).
4. Bitartekotza edozein objekturekin egitea (arkatz bat erabili kaxa eta armairuaren zuloa neurtzeko).

Hortaz, magnitudeen neurketa konplexutasun handiko prozesua da, Haur Hezkuntzako etaparen barruan hainbat magnituderentzat erabateko ulermenaz osatzen oso zaila izango dena. Bestetik, pisuaren kasuan neurketaren alderdi logikoa burutzen zaila da, pisuaren pertzepzioa nahiko subjektiboa delako, eta horregatik balantzaren beharra dago pisatu nahi den objektua eta erabilitako unitatearen kopiak konparatu ahal izateko. Bolumenari dagokionez, Haur Hezkuntzan edukiera landu ohi da (sakonera baten bolumena), eta ez dira unitateak lantzen. Denbora ulertzeko oso zaila den magnitudea da eta horregatik Haur Hezkuntzan denbora sekuentzien seriatzea landu ohi da. Orokorrean, ez da inolako magnituderen neurketarik egiten aipatutako hiru alderdiak osotasunean burutuz, baizik eta magnitudeekiko seriatzeak landu edo gorputzarekin eta objektuekin bitartekotza aplikatuta neurketak egin.

Beraz, magnitudeen artean argi dago Haur Hezkuntzako etapan neurtzeko modukoak izan daitezkeen nagusiak kardinala, luzera eta edukiera izango direla, eta neurketa egiteko ez direla orokorrean ohiko unitateak erabiliko.